(*) O presente artigo abaixo foi uma síntese de PDFs, material e livros do autor Reinaldo Carcanholo, junto com alguns outros autores, como Isaak Rubin; Eu tomei a liberdade de fazer algumas alterações também tendo em vista algumas coisas que acredito que gerem uma melhor interpretação para o entendimento de como o valor se torna preço de produção.

(**) A necessidade desse artigo se faz pelo espaço necessário para explicar algumas coisas, que ainda não posso dissertar agora, mas que estão relacionadas a minha próxima resposta que estou finalizando no debate com blog ‘Devaneios Liberais’.

O VALOR:

A teoria do valor trabalho, tal como a concebe Marx, começa por mostrar que na sociedade mercantil e, em particular sob o regime capitalista, o produto e a produção adquirem uma nova característica, inexistente em outras formas de organização social.

A produção em geral, isto é, em todas as épocas históricas, nada mais é que a adequação da matéria às exigências da utilização do homem; consiste na transformação das características materiais dos objetos presenteados pela natureza (matéria bruta), com o fim de pôr à disposição da sociedade objetos úteis, valores-de-uso. O processo de produção em geral é um processo de trabalho através do qual se estabelece uma relação entre o indivíduo produtivo e a natureza; é um processo exclusivo de criação de valor-de-uso. Na sociedade mercantil (e, em particular, na sociedade capitalista) a produção segue sendo uma criação de valores-de-uso – como é em qualquer época histórica – mas é também, sobretudo, criação de valor. O processo de produção mercantil cria valore-de-uso mas, ao mesmo tempo, incorpora aos bens produzidos uma nova dimensão que já não é material mas social: o valor.

Essa dimensão social é a que permite que os valores-de-uso possuam a capacidade de intercambiarem-se no mercado, de poderem ser vendidos. Sem essa qualidade social, sem serem valores, os valores-de-uso não seriam senão objetos úteis não intercambiáveis. Quando um valor-de-uso adquire a qualidade de ser valor, constitui o que se chama mercadoria. Assim, Marx nos diz que:

“O processo de produção, quando unidade do processo de trabalho e do processo de produzir valor, é processo de produção de mercadorias; quando unidade do processo de trabalho e do processo de produzir mais valia, é processo capitalista de produção, forma capitalista da produção de mercadorias.”

É importante destacar que a produção capitalista de mercadorias além de ser criação de valor-de-uso e de valor, é também produção de excedente sob a forma mercantil, como mais valia. É o que se conclui da citação anterior.

O valor é uma qualidade social adquirida, em determinadas condições históricas, pelos objetos úteis elaborados pelo trabalho humano, pois constitui expressão das relações sociais particulares que se estabelecem entre os produtores independentes e privados. Essas relações sociais entre produtores se expressam como uma qualidade própria de seus produtos.

O que se relaciona no mercado através das mercadorias é o trabalho de seus próprios produtores, ainda que estes não o concebam assim, pois isso fica encoberto:

“A mercadoria é misteriosa simplesmente por encobrir as características sociais do próprio trabalho dos homens, apresentando-as como características materiais e propriedades sociais inerentes aos produtos do trabalho; por ocultar, portanto, a relação social entre os trabalhos individuais dos produtores e o trabalho total, ao refleti-la como relação social existente à margem deles, entre os produto do seu próprio trabalho.”

O valor, além de ser um atributo social da mercadoria, tem magnitude. Ela está determinada pela extensão e pela intensidade do esforço que a sociedade necessita gastar para produzir o valor-de-uso. Esse esforço nada mais é que o volume de trabalho humano socialmente necessário que deve ser gasto e pode ser medido pelo tempo de trabalho. Assim, a magnitude do valor de uma unidade da mercadoria A está medida pelo número de horas de trabalho socialmente necessário utilizadas em sua produção. A produção de A implica um gasto imediato de horas de trabalho e também um desgaste das máquinas, instalações e instrumentos, assim como um gasto de matérias primas e auxiliares. Esses materiais e equipamentos implicam para a sociedade um esforço no momento em que são produzidos; por isso, a magnitude do valor de A é igual ao número de horas de trabalho socialmente necessário imediatamente utilizado em sua produção, mais o número de horas que corresponde a aquele gasto e desgaste.

O que a teoria do valor sustenta é que ao produzir uma unidade da mercadoria A produz-se um valor com magnitude determinada independente do preço que se chega a estabelecer na sua venda. O fato de que cheguemos a supor que o preço de A tende a ser proporcional à relação entre o valor de A e o valor da mercadoria equivalente geral (o dinheiro), não significa afirmar que, a um preço circunstancial ou estruturalmente distinto, a magnitude do valor de A não seja igual ao que tinha sido assinalado nos parágrafos anteriores. Pensar o contrário significa confundir o valor, ou sua magnitude, com o valor-de-troca. Caso o preço de A realmente corresponda ao seu valor, seu produtor entra na circulação como possuidor de uma determinada magnitude de valor e sai dela com uma magnitude igual, depois de trocar sua mercadoria por dinheiro e, finalmente, este por outra mercadoria. Não ganhou, nem perdeu. Se o preço de A fosse superior ao seu valor, ao sair da órbita do mercado, o produtor dessa mercadoria possuiria um valor maior que o inicial; mas somente ganharia na circulação por ter o outro produtor perdido, entregou parte de sua posse ao primeiro.

Durante grande parte de sua obra Marx utiliza o suposto de que os preços das mercadorias correspondem aos seus valores ou, o que é igual, que estão determinados diretamente pela magnitude de seus valores. A razão desse procedimento pode ser facilmente compreendido e é um tema que precisa ser desenvolvido posteriormente, mas que tem a ver com o método de abstração e dialética de Marx; o que importa aqui é assinalar que em nenhum momento chegou a pensar que no regime capitalista de produção isso realmente poderia ocorrer, a não ser por pura casualidade e, além disso, de maneira absolutamente transitória. Já no capítulo IV do livro I assinala:

“As contínuas oscilações dos preços de mercado, subidas e quedas, compensam-se, anulam-se reciprocamente e reduzem-se ao preço médio, a sua lei interna.”

Poderíamos acusá-lo de acreditar que, como tendência, os preços de mercado no capitalismo se determinam diretamente pela magnitude do valor, se não ficasse claro a relação que afirma existir entre preço médio e valor. Ali mesmo Marx nos diz que aquele somente em ultima instância está determinado por este e, ademais, para que não fique nenhuma dúvida, escreve:

“Digo ‘em ultima instância’, porque os preços médios não coincidem diretamente com as magnitudes do valor das mercadorias, conforme pensam A. Smith, Ricardo e outros.”

Neste caso, a verdadeira significação do que se trata de explicar com “determinação em ultima instância” somente pode ser entendida depois de uma real compreensão do papel dos preços de produção na teoria econômica marxista. O que nos interessa neste momento é exclusivamente indicar que, já no primeiro livro e logo no começo, Marx revela sua consciência de que os preços de mercado e os valores não se correspondem diretamente no regime de produção capitalista. Os preços de mercado vem através dos preços de produção, e estes, através do valor, no processo que iremos descrever nesse artigo.

-CAPITAL E MAIS VALIA

Para Marx, na sociedade capitalista, o valor adquire uma nova dimensão social inexistente em outras sociedades: além de manter sua existência como valor, transforma-se em capital. Isso não significa que, agora, todo valor seja capital, somente o é aquele que circula de maneira especial. A forma de circulação que converte o dinheiro (expressão do valor) em capital, como se sabe, é a seguinte:

mais valor

Dessa maneira, capital é aquele valor que através de sua metamorfose, culmina o ciclo incrementando-se, auto-valorizando-se, produzindo mais valia. O capital somente é capital por produzir mais valia. O capital e a mais valia são como pai e filho, tanto um como o outro nasce no mesmo instante, no momento em que surge o mais-dinheiro, expressão de um mais-valor, de uma mais valia.

Para explicar de forma satisfatória a categoria capital é indispensável explicar como se produz a mais valia; como um valor “produz” novo valor. Até agora somente sabemos que o trabalho social produz valor; é necessário saber como de um valor (capital) nasce um novo valor.

A tarefa de explicar o lucro capitalista (ou o valor excedente) já havia sido enfrentada pela economia política clássica; ela foi incapaz de solucionar o problema. A explicação de Marx consiste em mostrar que o trabalho dos trabalhadores contratados por um capitalista produz um valor superior ao devolvido por este como pagamento pela força de trabalho.

A mais valia que aparece como produto do capital, nada mais é que o valor produzido pelo trabalhador acima do valor de sua própria força de trabalho. O lucro, como apropriação por parte do capital de uma parcela da riqueza social, não pode senão nutrir-se da mais valia, do valor excedente produzido pelo trabalhador. O lucro é a mais valia tal como ela se manifesta.

Não se entenderia a incapacidade dos economistas anteriores a Marx de explicar satisfatoriamente o lucro e, portanto, o capital, se não fosse uma série de razões. Entre elas há uma que dificulta consideravelmente o problema e que deriva do fato de que a mais valia apropriada por um capital individual sob a forma de lucro, difere em magnitude do valor excedente (da mais valia) produzida através do mesmo. Como Marx nos explica, os capitais individuais produzem mais valia numa magnitude proporcional à sua parte variável (que se destina a pagar o valor da força de trabalho) mas exigem participar da mais valia total produzida na sociedade em proporção à magnitude total do valor que comprometem como capital. Nessas condições, se observarmos um capital isoladamente, o que vemos como seu lucro não é a mais valia por ele produzido. Vemos ela e algo mais, ou algo menos. Não conseguiremos explicar a produção da mais valia se olharmos a magnitude do valor que está representada pelo lucro; não poderemos explicar a produção nem tampouco as leis de sua apropriação.

Os clássicos foram incapazes de descobrir a questão indicada, apesar de que seu método de investigação implicava um enfoque social global. E isso é muito importante porque só na sociedade como um todo, somente no capital total, a mais valia produzida é igual a apropriada. Por outro lado os marginalistas, com sua visão do todo como soma de partes, não só são incapazes de chegar por si mesmos a essa conclusão, mas não conseguem nem ao menos entender duas palavras juntas escritas por Marx sobre o assunto.

Marx tem claro, desde a primeira linha d’O CAPITAL, que não se pode explicar as duas coisas ao mesmo tempo: a produção e apropriação da mais valia pelo capital. Sabe que isso é precisamente assim pela divergência que existe entre os preços de mercado e os valores. A maneira através da qual um capital individual se apropria de mais valia superior a que produz é vendendo sua mercadoria por um preço superior ao seu valor. Mas, como dissemos, só ganha na circulação porque tem outro perde, entrega parte de sua posse ao primeiro. Este, na verdade, não perde, somente ganha menos do que extraiu do trabalhador:

“Não é mister explicar novamente que, ao vender-se uma mercadoria acima ou abaixo do valor, a mais valia apenas se reparte de maneira diferente, e essa modificação, essa nova proporção em que diversas pessoas repartem entre si a mais valia, em nada altera a natureza e a magnitude dela. No processo efetivo de circulação, além de ocorrerem as transformações observadas no livro segundo, sincronizam-se com elas a concorrência existente, a compra e venda das mercadorias acima ou abaixo do valor, de modo que a mais valia que os capitalistas, individualmente, realizam depende do logro recíproco como da exploração direta do trabalho.”

Portanto, para explicar a repartição da mais valia (sob a forma de lucro) entre os distintos capitais, é indispensável determinar os preços de mercado. Porém, estes preços casuais nada podem nos dizer sobre onde e como se produz a mais valia, ao contrário, impedem-nos descobrir. Para isto, não existe outra maneira que a de eliminar aquilo que dificulta a investigação; temos que partir do valor e supor que os preços de mercado correspondem a ele. Essa suposição significa, unicamente, considerar que um capital se apropria de toda e somente da mais valia por ele produzida; ou, o que é o mesmo, fazer a investigação partindo do capital total da sociedade, pois como se entenderá  posteriormente, o preço de produção e o valor do produzido pelo capital total são idênticos. Essa é a razão da suposição de Marx de que os preços correspondem ou estão determinados diretamente pelos valores:

“De acordo com a presente análise, compreenderá o leitor que a formação do capital tem de ser possível, mesmo quando o preço da mercadoria seja igual ao valor da mercadoria. Não se pode explicá-la pelo desvio dos preços em relação aos valores. Se os preços se desviarem realmente dos valores, devemos reduzir aqueles a estes, pôr de lado essa circunstâncias por ser eventual, para termos, em sua pureza, o fenômeno da formação do capital na base da troca de mercadorias, e para não nos deixar confundir, nas observações, por circunstâncias perturbadoras que nada têm a ver com o processo propriamente dito.”

Então, partindo da suposição de que os preços correspondem aos valores, Marx chega a dar a resposta definitiva a respeito do problema central da economia: a produção da  mais valia e, consequentemente, a criação do capital. Claro que para isso o passo não foi imediato, foi indispensável que Marx descobrisse, e isto constitui um dos grandes descobrimentos da economia política, que o que se vende não é o trabalho mas a força de trabalho. No entanto, ainda restava uma grande tarefa, a de mostrar por que os capitais individuais se apropriam necessariamente de uma massa de mais valia diferente da que produzem. Esse trabalho somente poderia ser realizado depois de muitos elos teóricos ainda não introduzidos. Por isso, o tema é tratado no livro III.

-DO LUCRO AO LUCRO MÉDIO

No capítulo VII do livro III, Marx nos mostra que, supondo taxas de mais valia e jornadas de trabalho iguais em toda a economia, as diversas composições orgânicas do capital e as divergências quanto ao período de rotação nos capitais médios dos distintos ramos da produção, determinam a coexistência de taxas de lucros distintas, no caso dos preços de mercado corresponderem aos valores.

As linhas seguintes servirão para explicar um pouco mais claramente o assinalado no parágrafo anterior, mas convém desde logo ressaltar que é preferível abstrair os efeitos que o tempo diferente de rotação nos diversos capitais têm sobre o problema, pois assim simplificamos, em grande medida, toda a exposição seguinte. Um tratamento adequado dos efeitos da rotação do capital implicaria a tarefa de resumir os resultados da investigação expostos por Marx no livro II, o que não é um esforço pequeno. Além do mais, deixar de lado a questão do tempo de rotação, para os nossos objetivos atuais, não constitui problema maior e não altera, em nada, as conclusões a que queremos chegar.

Como se sabe, por taxa de mais valia entende-se a relação entre a mais valia produzida e a parte variável do capital (chamada capital variável). Por taxa de lucro denomina-se a proporção entre a mais valia e o capital total e, finalmente, a proporção entre a parte constante do capital (o capital constante) e o capital total chama-se composição orgânica.

Se chamarmos W o valor total produzido num ano pelo capital C, podemos decompor esse valor em suas partes constituintes, da seguinte maneira:

W = c + v + p

Onde:

c = capital constante ou valor transferido dos meios de produção ao produto, pelo trabalho útil;

v = capital variável, que representa o pagamento pelo valor da força de trabalho, o que é equivalente ao valor produzido durante a parte da jornada de trabalho que se conhece como tempo de trabalho necessário;

p = mais valia, que é o valor produzido na jornada de trabalho depois de repor o valor da força de trabalho.

Se consideramos em conjunto v + p , temos o valor novo total produzido pelos trabalhadores nas jornadas de trabalho. Por isso, a magnitude do valor representado por v + p mede-se pelo número de horas de todas as jornadas de trabalho durante o ano, multiplicado pelo número médio de trabalhadores. Assim, a taxa de mais valia é igual a p/v , a composição orgânica igual a c/c+v e a taxa de lucro igual a p/c+v .

Visto isso, é muito fácil entender que dois capitais iguais com distintas composições orgânicas, produzem massas de mais valia diferentes, supondo-se taxas de mais valia iguais. Vejamos o seguinte exemplo:

aa

h

Como se observa, os capitais iguais produzem massas de valor (W) diferentes e também diferentes massas de mais valia (p). Para o primeiro capital a taxa de lucro é de 20% e para o segundo de 30%.

Seria muito fácil mostrar que, da mesma maneira, capitais diferentes, com diversa composição orgânica, sob os mesmos supostos, determinam diferentes taxas de lucro. Uma das suposições para a explicação anterior é que a taxa de mais valia é constante, é a mesma para todos os capitais. No entanto, vê-se facilmente que, no exemplo, somente existe um par determinado de taxas de mais valia (uma para cada capital) que  determinaria taxas iguais de lucro. Esse par determinado só pode aparecer de maneira fortuita ou casual; não existe nenhuma razão para que sejam essas as taxas.

Concluindo, podemos dizer que a existência de taxas de lucro especiais distintas deriva de que capitais iguais, em ramos distintos, com composição orgânica diferente, produzem massas de mais valia distintas, proporcionais às massas de trabalho que mobilizam. Capitais distintos, nessas mesmas condições, mobilizam massas de trabalho não proporcionais a sua própria magnitude total e, portanto, produzem massas de mais valia também não proporcionais. E o mais importante é que, na verdade, há motivo para esperar que, necessariamente, a composição orgânica dos capitais em distintos ramos da produção seja diferente uma da outra.

Frente a isso, Marx afirma:

“Por outro lado, não há a menor dúvida de que, na realidade, excluídas diferenças não essenciais, fortuitas e que se compensam, não existe diversidade nas taxas médias relativas aos diferentes ramos industriais, nem poderia existir, sem pôr abaixo todo o sistema de produção capitalista.”

Compreende-se a afirmação de Marx se tivermos em conta que se refere a uma estrutura produtiva na que existe livre-concorrência, onde portanto supõe-se existir livre movimento dos capitais de uma esfera produtiva para outra e onde os capitais existentes são de tamanhos similares.

Em resumo, pode-se dizer que os capitais produzem mais valia em proporção a sua parte variável e a exigem em proporção a sua magnitude total. Para que isso ocorra é necessário que os preços não correspondam aos valores no regime de produção capitalista. Marx nos diz que:

“A dificuldade toda provém de as mercadorias se trocarem não como mercadorias simplesmente, mas como produtos de capitais que exigem, na proporção da respectiva magnitude, ou para magnitude igual, participação igual na totalidade da mais valia.”

Agora podemos entender que a necessária divergência entre preços e valores não se trata daquelas divergências devido às oscilações dos preços acima ou abaixo do valor, porque estas já estavam contempladas no suposto de correspondência entre valores e preços:

“A hipótese de que as mercadorias dos diferentes ramos se vendem pelos valores significa apenas que o valor é o centro em torno do qual gravitam os preços e para o qual tendem, compensando-se, as altas e baixas.”

A divergências entre esses conceitos é estrutural e não circunstancial, mas Marx, como foi dito, já no primeiro livro nos adverte sobre o assunto quando afirma que os preços médios não coincidem diretamente com os valores. O que é preciso explicar é o mecanismo através do qual se impõem, no mercado, tais preços; esse mecanismo é a concorrência:

“Entretanto, se as mercadorias se vendem por seus valores, surgem, conforme vimos, taxas de lucro bem diferentes nos diferentes ramos, segundo a composição orgânica diversa das massas de capital neles aplicadas. O capital, porém, deixa o ramo com baixa taxa de lucro e lança-se no que tem taxa de lucro mais alta. Com essa migração ininterrupta, em suma, repartindo-se entre os diferentes ramos segundo sobe ou desce a taxa de lucro, o capital determina uma relação entre a oferta e a procura, de tal natureza que o lucro médio se torna o mesmo nos diferentes ramos…”

Como os preços de mercado na sociedade capitalista não gravitam em torno do valor, não é possível a partir dessa categoria chegar a determinar teoricamente o centro real de oscilação dos preços? Sim, é possível e constitui o que se conhece como preço de  produção. E é precisamente porque, como se verá, os preços de produção derivam-se logicamente dos valores, que se pode afirmar apropriadamente que os valores determinam em última instância os preços de mercado.

-OS PREÇOS DE PRODUÇÃO

Expliquemos a formação dos preços de produção através de um exemplo simples, evitando assim maiores complicações. Partiremos de um esquema de reprodução simples onde, portanto, não existe acumulação; a taxa de mais valia é igual a 100% em todas as esferas da produção; o capital adiantado é igual ao utilizado (número de rotações anuais iguais a 1 e, por isso, o capital constante transfere todo seu valor ao produto no curso de um ano. Suponhamos que o capital total utilizado seja de 780 e que se divida da seguinte maneira entre as esferas de produção:

I – (esfera que produz meios de produção) = 400

II – (esfera que produz bens de consumo dos trabalhadores) = 180

III – (esfera que produz bens de consumo para os capitalistas) = 200

Vejamos o seguinte esquema:

1

Como se pode observar no esquema, a situação é de equilíbrio pois o consumo de meios de produção é reproduzido durante o ano (500), produz-se uma massa de bens para os trabalhadores com magnitude de valor igual ao que se lhes paga como salários (280) e,  por último, o excedente apropriado é igual ao produto destinado ao consumo capitalista (280).

Os capitais são de distintas magnitude e composição orgânica. Como aqui se supõe que os preços de mercado correspondem aos valores, as taxas de lucro são diferentes nas diversas esferas de produção: 25%, 55,6% e 40% respectivamente. Sabemos que os capitais exigem apropriar-se da mais valia total na proporção de suas magnitudes, isto é, exigem um lucro médio, uma taxa média de lucro, e:

“É claro que o lucro médio só pode ser a massa global de mais valia repartida na proporção das magnitudes dos capitais em cada ramo de produção.”

A taxa média de lucro em nosso exemplo obtém-se dividindo a massa de mais valia (280) pelo capital total (780) e é igual a 35,9%. O lucro médio em cada ramo será respectivamente: 143.6, 64.6 e 71.8. Se somamos esse lucro médio, em cada esfera, ao preço de custo (capital constante mais capital variável), obteremos o preço de produção.

Vejamos o seguinte esquema, onde:

corte

 

Os preços de produção obtidos, que são respectivamente 543.6, 244.6, 271.8, são os que, se os preços de mercado correspondessem a eles, garantiriam aos capitais das diferentes esferas a apropriação do lucro médio, proporcional às suas magnitudes (35,9% no exemplo).

Como se observa, o lucro médio e os preços de produção derivam-se logicamente do valor, pelo que vimos até aqui. As duas identidades que aparecem no esquema são fundamentais: por um lado a mais valia total (280) é igual ao lucro total e, por outro, o valor da produção total (1060.0) é igual ao preço de produção total. A primeira das igualdades significa que os capitais somente podem repartir entre si, como lucro, a mais valia produzida e toda ela. A segunda indica que os preços de produção não são preços relativos quaisquer, e sim valores transformados.

Justamente por isso, porque Marx diz:

“… a soma dos lucros de todos os ramos de produção deve ser igual à soma das mais valias, e a soma dos preços de produção da totalidade do produto social, igual à soma dos valores.”

Para o procedimento de transformação ser mais satisfatoriamente explicado, partamos, igualmente, de um esquema de reprodução simples de 3 setores em situação de equilíbrio (o equilíbrio apenas para uma melhor exemplificação do processo da transformação, já que não irá afetar tanto qualitativamente):

eq

Onde:

A(i) = capital constante medido em valor,

B(i) = capital variável medido em valor,

C(i) = mais valia,

D(i)= valor da produção.

p.s: Estou usando letras maiúsculas fora da imagem, para não causar confusão, graças a formatação aqui do site que não permite uma reprodução adeqyada; mas é puramente estético, as letras maiúsculas ainda correspondem respectivamente as letras em minúsculo das imagens.

Como a situação é de equilíbrio, temos que:

bb

Vamos supor que a taxa de mais valia seja igual a 100% (é necessário advertir que isso é exclusivamente para simplificar e poderia ser exposto um esquema mais complexo sem esse pressuposto)

Então B(i) = C(i) e nosso esquema se converte no seguinte:

aaa

Esses são os dados a partir dos quais devemos chegar a um esquema com preços de produção, que é o seguinte:

wt

Onde,

X(i) = capital constante medido em preços de produção,

Y(i) = capital variável medido em preços de produção

Z(i) = lucro apropriado medido em preços de produção

D(4) = preço de produção total (igual ao valor total);

x(4) , Y(4) e Z(4)  são também o preço de produção do produto total dos setores I, II e III, respectivamente.

Nosso problema consiste em explicar o valor de 12 incógnitas que são as seguintes:

12

Para isso é necessário que existam e só existam 12 equações independentes.

Para a determinação de algumas das equações é necessário entender que a suposição de que existem três esferas produtivas significa supor que, na sociedade, produzem-se somente três mercadorias diferentes; de outra maneira pode-se dizer que tal suposto implica considerar como homogêneo o produto de cada esfera e que considerar a homogeneidade real desse produto significaria fazer a análise com um número praticamente infinito de esferas de produção.

Por isso, A(4) é o valor total de um número de unidades da mercadoria “meios de produção” produzidas durante um ano e também consumidas pelos três setores como capital constante; A(1) é o valor das unidades dessa mercadoria consumidas como capital constante pelo setor I. Por outro lado, X(4) , uma de nossas incógnitas, é o preço de produção do mesmo  número de unidades da mercadoria “meios de produção” produzidas no ano e X(1) o das mercadorias consumidas na esfera produtiva I. O que é incógnita, portanto, não é o número de unidades físicas, mas o preço de produção das mesmas.

Sabemos já que X(4), como produto do setor I, é maior ou menor que A(4) numa proporção desconhecida no momento, digamos um  t%. Assim:

xxx

Se tomamos um unidade da mesma mercadoria, vemos que seu preço de produção dividido por seu valor é igual ao mesmo resultado dali, da mesma maneira que 2,3,4…etc unidades.

Quantas unidades são consumidas pela esfera I não se sabe, mas pode-se afirmar que seu preço de produção dividido por seu valor é também igual ao mesmo, portanto:

q

logo, nossa primeira equação é:

ww

Pelas mesmas razões podemos dizer que nossa segunda equação é:

segu

Nossa terceira equação:

te.png

Quarta:

qu.png

Quinta:

qui

Sexta:

sex

Já se sabe porém, que são falsas as equações do tipo:

fa

pois a mais valia (em valor) apropriada em cada ramo (por exemplo, Z(i) em valor) difere da mais valia (em valor) produzida no mesmo. As três equações seguintes derivam-se do fato de que os capitais repartem entre si o lucro total, Z(4), em proporção à sua magnitude medida em preços de produção:

po

e finalmente:

z2

Como:

como

Podemos então dizer que nossa sétima equação é:

set

Nossa oitava:

oi

Nona:

no

Décima:

de

Décima primeira:

decip

Décima segunda:

decs

No entanto é necessário mostrar que a equação Z(4) = X(3) + Y(3) + Z(3), é dependente das demais. Isso é feito facilmente somando-se membro a membro a décima equação e a décima-segunda e restando o resultado da décima-primeira.

Com isso temos um sistema de 12 equações independentes e 12 incógnitas e a tarefa que se impõe é solucioná-lo. A solução é a seguinte:

soll

Onde:

onde

Para efeitos de ilustração é conveniente utilizar as fórmulas obtidas e exemplos numéricos para encontrar os preços de produção, no exemplo apresentado anteriormente.

Sistema em valores:

sistema em

As três fórmulas levam ao seguinte resultado:

resul

E finalmente, o sistema já em preços de produção após isso:

fin

Devido ao fato de que a composição orgânica do setor III é inferior à média, o resultado é que o lucro total em termos de preço de produção (268,5) é inferior à mais valia ou lucro total em termos de valor (280,0). Vejamos em cada setor, qual é o lucro em termos de preço de produção e em valor:

lucro

* Para o cálculo do lucro em valor (ou mais valia apropriada) basta considerar, nesse caso, que seu total é igual a 280 e que a parte correspondente a cada setor é a mesma que cada um tem no total do lucro em preço de produção.

Assim, a verdadeira transferência de valores entre os distintos setores é a seguinte:

dev

Por outro lado, podemos observar que a taxa média de lucro medida em preço de produção difere da correspondente taxa em valor. No quadro seguinte indicam-se as taxas de lucro que se obtêm depois da transformação, no exemplo considerado:

tax

Assim, no exemplo, a taxa média de lucro em preços de produção (33,9%) é inferior à correspondente taxa de lucro em valor (35,9%), como consequência do fato de que a composição orgânica do setor III é inferior à média.

OBS: No mesmo quadro anterior podemos observar que, nos diferentes setores da produção, a taxa média de lucro em preços de produção, curiosamente corresponde a taxas de lucro em valor diferentes entre si. Depois de um certo esforço para transformar os valores de maneira que as taxas de lucro sejam iguais para os diferentes setores, resulta que as taxas de lucros iguais, não são iguais. No entanto, esse resultado não é surpreendente pois em nosso exemplo as composições em valor dos setores I e II são diferentes, como se pode esperar na realidade; somente no caso de que I e II tenham a mesma composição orgânica em valor (e não em preço de produção), as taxas de lucro em valor serão iguais entre si nos diferentes setores e, somente então, poderá se falar de uma taxa média de lucro em valor. O fato de que a transformação de valores em preços de produção resulte em diferentes taxas de lucro em valor não cria, como é facilmente compreensível, nenhum problema teórico pois a concorrência entre os capitais move-se não pelo lucro em valor mas pelo que é medido em preços de produção e o resultado tem que ser necessariamente uma taxa média de lucro em preço de produção.

OBS2: O procedimento para a transformação dos valores em preços de produção apresentado nas linhas anterior, como se disse, parte de um esquema de reprodução simples em situação de equilíbrio. A superação desse suposto, isto é, a utilização de um esquema de reprodução ampliada introduz complicações formais, pois a diferença entre o lucro medido em preços de produção e a mais valia já não dependeria somente da composição orgânica relativa do capital investido no setor III, mas das três esferas. A diferente composição orgânica em cada ramo produtivo afetaria a relação entre P(t)’ e P(t) em proporção ao destino que se dá a P(t)’. Segundo seja a parte de P(t)’ que se destina a comprar produtos das esferas I, II e III, assim será o peso das composições orgânicas de cada esfera na diferença entre P(t)’ e P(t). Essas complicações formais, o único que implicam é que o trabalho para elaborar o procedimento de transformação faz-se mais extenso, mas não pode existir a menor dúvida de que, não obstante o extenso, o procedimento existe e pode ser explicado, em outra ocasião.

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