Demonstração da incapacidade de congruência com ser quando nega-se o princípio da Identidade ou da não-contradição ou do terceiro excluído, confirmação de: todo objeto é igual a si mesmo; um objeto nunca difere de si mesmo; todo objeto que é, é consistente; um objeto nunca contradiz a si mesmo; todo objeto é verdadeiro ou falso; um objeto nunca será algo senão verdadeiro ou falso. by Mauricio Antohaki

Teses:
Todo objeto é igual a si mesmo.
T1) A=A|(∀A)
Como corolário, um objeto nunca difere de si mesmo:
C1) ∄A|(A≠A)
Todo objeto que é, é consistente*.
T2) [(A⊨A)∧(¬A⊭¬A)]⊕[(A⊭A)∧(¬A⊨¬A)]|(∀A)
Como corolário, um objeto nunca contradiz a si mesmo:
C2) ∄A|(A⊨¬A)
Todo objeto é verdadeiro ou falso.
T3) (⊨A)∨(⊭A)|(∀A)
Como corolário, um objeto nunca será algo senão verdadeiro ou falso:
C3) ∄A|¬(⊨A)∧¬(⊭A)
*= Para os que não possuem familiaridade com o conceito de consistência, esses devem levar em consideração que
algo é consistente se e somente se pode-se prová-lo verdadeiro ou como falso, mas nunca como ambos verdadeiro e
falso (contradição). Pode-se pensar A⊕B analogamente.
Hipótese: objetos possuem propriedades (características que podem ser escritas totalmente e logicamente e de totalmente logicamente).
H1) ∃p|p∈A
Logo:
T1.1) (∃p|p∈A)⊢A=A|(∀A)
T2.1) (∃p|p∈A)⊢[(A⊨A)∧(¬A⊭¬A)]⊕[(A⊭A)∧(¬A⊨¬A)]|(∀A)
T3.1) (∃p|p∈A)⊢(⊨A)∨(⊭A)|(∀A)
C1.1) (∃p|p∈A)⊢∄A|(A≠A)
C2.1) (∃p|p∈A)⊢∄A|(A⊨¬A)
C3.1) (∃p|p∈A)⊢∄A|¬(⊨A)∧¬(⊭A)

Argumento 1: Existe ao menos um objeto (ser-se-á chamado de “Aq”) que a admissão de que objetos diferem de si mesmos não contempla, isto é, tal admissão não pode ser funcional com ao menos um objeto.
A1) A≠A→∃Aq|Aq⊭(A≠A)
Pode-se tomar que Aq possui propriedades p de índices i que variam de 1 até n:
Aq=p1∧p2∧p3∧…∧pn
A suposição que pk≡(Aq≠Aq) com 1≤k≤n, isto é, pk é a propriedade que descreve
Aq como diferente de si mesmo implica que numa definição de uma função f:Aq→Aq
sendo ela f(pn)=f(pn) existe no mínimo uma propriedade que implica que a função não é
bijetora. No caso onde pk é esta propriedade pode-se perceber uma peculiaridade: se o
domínio e a imagem são-se iguais e biunívocos (i), logo Aq é igual a si mesmo; se o
domínio e a imagem são-se diferentes ou não biunívocos (ii), logo pk não pertence ao
domínio ou pk não pertence à imagem.
Vê-se em (i) que Aq é igual a si mesmo pois o domínio e a imagem são-se iguais e
biunívocos. Já em (ii), o domínio e a imagem são-se diferentes ou não biunívocos, isto é,
pk≡(Aq≠Aq) está apenas no domínio ou apenas na imagem e como corolário disso, no
domínio ou na imagem ausentar-se-á a propriedade que caracteriza o objeto como
diferente de si mesmo. Desse modo, em nenhum dos casos Aq pode ser diferente de si
mesmo.
Logo, está provado A1, isto é, que existe ao menos um objeto que a admissão de
que objetos diferem de si mesmos não contempla.
A≠A→∃Aq|Aq⊭(A≠A)

Argumento 2: Considerar que algo, qualquer que seja, segue-se de verdade ao mesmo tempo que sua negação segue-se de verdade possui como corolário uma falha em no mínimo infinitos casos.
A2) (K)∧(¬K)→∃[C1,C2,C3,…,]⊭((K)∧(¬K))
Estabelecer-se-á uma função recursiva g(n) sob as seguintes considerações:
(K1)∧(¬K1) se n=0
(g(n-1))∧(¬[g(n-1)]) se n>0
Onde n∈ ={0,1,2,3,4,…}
Variando n de 1 ao infinito:
g(0) = (K1)∧(¬K1)
g(1) = ((K1)∧(¬K1))∧(¬[(K1)∧(¬K1)])
g(2) = (((K1)∧(¬K1))∧(¬[(K1)∧(¬K1)]))∧(¬[((K1)∧(¬K1))∧(¬[(K1)∧(¬K1)])])

g(n) = (g(n-1))∧(¬[ g(n-1)])
Já é-se perceptível a falha da consideração de contradição em g(2), já que essa
própria consideração faz com que g(2) negue g(1), ou seja, impossibilitando a própria
contradição.
Como não há possibilidade de haver qualquer contradição, e essa
impossibilidade vale para qualquer objeto, acaba-se por concluir o corolário C2
juntamente com a tese T2 , isto é, um objeto, qualquer que seja, nunca contradiz a si
mesmo (corolário), e deve ser consistente (tese da qual o corolário deriva):_________
T2) [(A⊨A)∧(¬A⊭¬A)]⊕[(A⊭A)∧(¬A⊨¬A)]|(∀A)
C2) ∄A|(A⊨¬A)

Argumento 3: Analogamente ao argumento anterior, pode-se supor K1=(A≠A) numa
função g’(n) igualmente recursiva, igual a g(n), com a consideração adicional de
K1=(A≠A). Com isso chegar-se-á em infinitos casos onde é-se impossível um objeto diferir
de si mesmo:
(K1)∧(¬K1) se n=0
(g’(n-1))∧(¬[g’(n-1)]) se n>0
K1=(A≠A).
Onde n∈ ={0,1,2,3,4,…}
Variando n de 1 ao infinito:
g’(0) = ((A≠A))∧(¬(A≠A))
g’(1) = (((A≠A))∧(¬(A≠A)))∧(¬[ ((A≠A))∧(¬(A≠A))])
g’(2) = ((((A≠A))∧(¬(A≠A)))∧(¬[ ((A≠A))∧(¬(A≠A))]))∧(¬[ (((A≠A))∧(¬(A≠A)))∧(¬[ ((A≠A))∧(¬(A≠A))])])

g’(n) = (g’(n-1))∧(¬[ g’(n-1)])
É-se perceptível a impossibilidade, em infinitos objetos, de contradição e
diferença de si em g(2), já que essa própria consideração faz com que g(2) negue g(1).
Isto é, dos infinitos casos falhos de contradição, infinitos deles são casos de
consideração de um objeto que difere de si mesmo, porém não são todos esses casos
de contradição casos onde um objeto difere de si mesmo.
Analogamente pode-se supor K1=(A=A) numa função g’’(n) igualmente recursiva,
como ambas g(n) e g’(n) são, com a consideração adicional de K1=(A=A), e sem a
consideração simultânea de ¬K1. Disso poder-se-á ver como há um pleno funcionamento
do princípio da identidade, inexistindo qualquer caso onde há erro: _______________
K1=K1 se n=0
g’’(n-1)=K1 se n>0.
Onde n∈ ={0,1,2,3,4,…}
Variando n de 1 ao infinito:
g’’(0) = (K1=K1)
g’’(1) = (K1=K1=K1)
g’’(2) = (K1=K1=K1=K1)

g’’(n)= (K1=…=K1)

Apesar de ser irrelevante à veracidade da demonstração, pode-se perceber que a quantidade de K1s ocultos em “…”
na imagem da função é exatamente n, e a quantidade total de K1s na imagem da função ser-se-á n+2.
É-se perceptível que não há qualquer possibilidade de concluir outra coisa que
não é a mesma sem mudar algo da proposição ou da função, mas isso ser-se-ia um erro,
já que não fora afirmada qualquer coisa que não tivera sua correspondente
demonstração para a confirmação da própria afirmação. Como não há qualquer falha, e
não há qualquer corolário que implicará em uma, não há caso onde A=A|(∀A) possua
falha. Como fora considerada a possibilidade de qualquer objeto, é-se uma verdade para
qualquer objeto. Sendo assim T1 e C1 estão provados, isto é, para todo objeto ele é
necessariamente igual a si mesmo e não há qualquer objeto que seja diferente de si
mesmo:
T1) A=A|(∀A)
C1) ∄A|(A≠A)

Argumento 4: Como no segundo argumento já fora provada a impossibilidade de
ausência de erros na admissão da contradição, pois, fora demonstrada a necessidade irreversível da ausência da própria contradição, pode-se então considerar que nenhuma afirmação referente a qualquer objeto pode seguir-se de contradição.

Disso, podemos supor: seja Z uma afirmação qualquer sobre um objeto A. Sabe-se
que Z pode ser verdadeira ou não ser verdadeira, mas não é-se pressuposto que não
ser verdadeira necessariamente implica em ser falsa. Naturalmente não pode-se fazer
qualquer afirmação verdadeira sobre Z se a mesma afirmação negar T1, T2, C1 ou C2 de
qualquer forma. Supor-se-á, então, que Z não é verdadeira e simultaneamente não é
falsa.
Pergunta-se então: “Z descreve, em qualquer parte que seja, A?”.
Não pode-se considerar que ele descreve ao mesmo tempo que não descreve,
pois não só não admitir-se-á contradição, como fora suposto que Z não é verdadeira e
simultaneamente não é falsa, logo não pode ser ambas (ser verdadeira e falsa é ser
necessariamente verdadeira, por exemplo, o que não admite-se na suposição).
Se Z descreve A em qualquer parte desse objeto, logo é um absurdo, pois
admitimos que Z não pode ser verdadeira. Se Z não descreve A, então é uma mentira
que Z, o que ser-se-ia também um absurdo. Não pode-se considerar sequer que Z é
vazio, pois se o fosse, deixaria então de ser uma afirmação, já que considerar que há
algo no vazio (atributo de qualificação) ser-se-ia um absurdo. O objeto A também não
pode ser vazio, pois então não ser-se-ia um objeto.
Caso haja a suposição de que o valor lógico difere do vazio, dever-se-á considerar
que o mesmo é verdadeiro ou falso, ou seja, se a resposta para a pergunta que fora feita
não implica em ser Z vazio com seu respectivo valor lógico também como vazio, ser-se-
á admitido que Z é uma afirmação verdadeira sobre A, ou que Z é uma afirmação falsa
sobre A, o que fora negado inicialmente.
Como não há possibilidade de concluir algo diferente, isto é, além de verdadeiro
ou falso, então está provada a terceira tese e seu respectivo corolário:
T3) (⊨A)∨(⊭A)|(∀A)
C3) ∄A|¬(⊨A)∧¬(⊭A)
Se trata-se de um objeto físico, por exemplo, sua verdade estará em função da sua existência

Como fora demonstrada e provada cada tese proposta, pode-se
considerar como verdade:
T1) A=A|(∀A)
T2) [(A⊨A)∧(¬A⊭¬A)]⊕[(A⊭A)∧(¬A⊨¬A)]|(∀A)
T3) (⊨A)∨(⊭A)|(∀A)
C1) ∄A|(A≠A)
C2) ∄A|(A⊨¬A)
C3) ∄A|¬(⊨A)∧¬(⊭A)
Pode-se afirmar, então que: todo objeto é igual a si mesmo; um objeto nunca difere
de si mesmo; todo objeto que é, é consistente; um objeto nunca contradiz a si mesmo; todo
objeto é verdadeiro ou falso; um objeto nunca será algo senão verdadeiro ou falso.

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